大厚度基层分层摊铺时的有限元分析

第28卷第16期2012年8月 甘肃科技 Gansu Science and Technology Vol. 28 No. 16Aug. 2012

大厚度基层分层摊铺时的有限元分析

吴 平

( 甘肃路桥第三公路工程有限责任公司，甘肃 兰州 730030)

摘 要: 利用有限元应用软件 ANSYS 建立有限元模型，对大厚度水泥稳定碎石基层层间结合状态对基层性能的影响进行了三维空间有限元分析。

关键词: 半刚性基层; 分层摊铺; 有限元分析

中图分类号: U416. 03

在有限元理论的基础上，利用有限元应用软件ANSYS 建立有限元模型，引入接触单元模型来模拟层间接触情况，对大厚度水泥稳定碎石基层层间结合状态对基层性能的影响进行了三维空间有限元分析。

1 有限元计算模型的建立

基本计算模型为由沥青面层、上下水泥稳定碎石基层、底基层以及路基五部分组成。面层与上基层，下基层与底基层以及底基层与路基之间均为连续接触。基本荷载取单后轴双轮组轮载，轴重 100kN，荷载作用面积取为圆形。为正确而又有效地进行荷载应力有限元分析，在大量计算前，先从以下几个方面对计算模型的一些相关问题作一分析。

1. 1 层间接触

沥青路面荷载应力计算中，按照路面设计的思想，路面结构应该是一个连续的整体，即层间接触条件为完全连续。但在工程实际中，大厚度基层一般分为上下两层进行施工，因此上下基层之间的接触状态往往是介于连续—分离之间。而基层大厚度整体摊铺为一次性摊铺，其内部均为连续状态。据此，在进行有限元分析时，上下基层之间认为介于连续与光滑两种接触情况之间的摩擦接触。在有限元模型中，不断增大摩擦系数进行计算，直至得出的弯沉或弯拉应力不再随摩擦系数发生变化时为止，此时的摩擦系数便可认为是层间完全连续时对应的摩擦系数。经测算，当水泥稳定碎石上下基层之间的摩擦系数 f ＞12 时，所得到的弯沉或弯拉应力基本上不再发生变化，计算结果与规范法计算结果一致。因此，摩擦系数的取值为: f =12。

1. 2 模型尺寸及单元划分

在有限元法计算中，取与规范法计算相同的模型参数，沥青面层平面尺寸为 4. 5m × 10m，厚度为0. 07m; 水泥稳定碎石上下基层平面尺寸相同，均为4. 75m × 10m; 级配碎石底基层平面尺寸与基层相同也为 4. 75m ×10m，厚度为 0. 15m; 路基平面尺寸为6. 8m × 10m，厚度为 3m。

有限元计算中，网格划分的质量直接影响计算结果的准确性及收敛速度，为了保证计算结果的准确，采用了 20 节点四面体 solid95 单元，并对结构中预计将产生最大弯拉应力的部位适当加密了单元网格的划分，远处网格逐渐扩大。

1. 3 边界条件及计算参数

模型的边界条件为: 行车方向为 Y 方向，路面宽度方向为 X 方向。路基底面为完全固定面，整个模型在行车方向的平面均没有 Y 方向位移。整个模型模拟的是半幅的路面结构。沥青面层、级配碎石底基层和路基结构层厚度取值与前述相同。面层施加的车轮荷载根据标准轴载( 100kN 单轴双轮组荷载) ，取轮载圆直径为 21. 3cm，其上的面力为 q =0. 7MPa。选用的材料参数见表 1。

表 1 有限元荷载应力计算参数

2   有限元计算结果与规范计算结果对比

应用有限元法对大厚度水泥稳定碎石基层沥青路面结构进行弯沉或层底弯拉应力计算时，需要验证采用的有限元计算模型的正确性和 ANSYS 程序的计算精度。为此，对相同条件下的有限元计算结果与规范法的计算结果进行对比分析。表 2 为基层间连续时有限元法与规范法计算面层层底弯拉应力结果。

表 2 上下基层连续时有限元法与规范法计算路表弯沉结果

从表 1、2 中数据可以看出，当水泥稳定碎石上下基层连续时，按有限元方法计算得出的路表弯沉值与按规范方法计算得到的弯沉值结果比较吻合，绝对误差不超过 2. 5 × 0. 01mm，相对误差最大为11. 3% ; 按有限元方法计算得出的面层层底弯拉应力值与按规范方法计算得到的弯拉应力值结果也比较吻合，绝对误差不超过 0. 2MPa，相对误差最大为10. 4% 左右。考虑到误差值在允许的范围之内，对比结果表明所建立的有限元模型是合理的，应用ANSYS 程序进行大厚度水泥稳定碎石沥青路面结构计算，能保证计算精度的要求。

3 结果分析

3. 1 路表弯沉随摩擦系数的变化规律

对于大厚度水泥稳定碎石基层沥青路面，其路表弯沉与上下基层之间的结合状态有关。在相同的基层厚度条件下，当二者处于或接近光滑接触状态时，路表弯沉较大。这是因为此时下基层对上基层基本没有约束作用的原因，上基层可以在下基层上自由滑动。随着层间摩擦系数增大，二者之间的结合状态逐渐良好时路表弯沉较小。对于相同的基层厚度条件下，摩擦系数由 0 到 3 时，弯沉值的变化幅度非常大; 当摩擦系数超过 3 之后继续增大时，路表的弯沉基本趋于稳定。

3. 2 面层层底弯拉应力随摩擦系数的变化规律

根据沥青路面设计规范，在验算沥青层底弯拉应力时，假设路面各层之间的界面处于完全连续状态，沥青层处于受压状态。当上下基层之间接近连续状态( 即 f =12) 时，层底的弯拉应力为负值，即为压应力，这与理论分析相吻合。这是因为当摩擦系数减小时，层间结合状态趋于滑动，上下基层界面之间会发生相对位移，它对各个结构层的受力将产生扰动。

3. 3 上下基层底部弯拉应力随摩擦系数的变化规律

随着层间摩擦系数增大，上基层层底弯拉应力减小。这是因为当层间结合趋于良好时，层间界面之间的咬合力会对上基层层底的水平位移产生约束效应，从而减小了上基层层底弯拉应力; 也正是由于这种约束效应，在下基层的表面会产生一个约束拉力，使得下基层层底也同样受拉。随着层间结合接近连续，上下基层逐渐形成一个整体，这种拉力的作用也就越来越强，最终导致下基层层底弯拉应力的增加。当摩擦系数较小时，上基层层底的弯拉应力大于下基层层底的弯拉应力，随着摩擦系数的不断增大，上基层层底的弯拉应力减小得越来越快，当层间接触接近连续时，它小于下基层层底的弯拉应力。对于下基层层底的弯拉应力，它随着摩擦系数的增大而缓慢增加，但变化不大。

经计算分析可知，对于大厚度水泥稳定碎石基层路面结构，分层摊铺时其路表弯沉、面层层底弯拉应力及上下基层层底弯拉应力均同其层间结合状态有密切关系。摩擦系数逐步增大时，即层间接触由光滑向连续状态过渡时，路表弯沉值逐步减小，减小到一定值时趋于稳定; 面层层底弯拉应力为负值并逐步增大，及其弯拉应力为压应力，至连续状态时沥青面层处于完全受压状态; 随着摩擦系数的增大，上基层层底的弯拉应减小得越来越快，当层间接触接近连续时，它小于下基层层底的弯拉应力，这时也使得层间界面之间的咬合力增加，对上基层层底的水平位移产生约束效应，保证了基层的整体稳定性。

4 结论

由于大厚度基层整体摊铺避免了分层摊铺，其内部均为连续状态，而对于大厚度基层分层摊铺，经计算在摩擦系数达到一定值时即层间经过特殊处理后可能达到，但这就造成费用、工期增加。所以大厚度基层整体摊铺较分层摊铺有路表弯沉值小，使得面层处于完全受压，保证了基层整体稳定性等方面的优点。

参考文献:

［1］ 张晓华 . 超载作用下半刚性基层沥青路面三维有限元分析［J］． 公路交通科技( 应用技术版) ，2007，15( 8) : 25-27．